KESEBANGUNAN

  1. A.     Syarat kesebangunan dua bangun datar

v  Syarat dua bangun yang kongruen

  1. Jika dua bangun datar memiliki sisi – sisi bersesuaian sama panjang dan sudut – sudut yang bersesuaian sama besar maka dua bangun tersebut kongruen.
  2. Jika dua bangun datar kongruen maka     :
    1. Sisi – sisi yang bersesuaian sama panjang
    2. Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar

Contoh            :

Dari gambar berikut, manakah  bangun – bangun yang kongruen???

a.  Foto dan model berskala

Pada foto model berskala semua ukuran aslinya diperkecil atau diperbesar dengan perbandingan yang sama. Jadi bagian – bagian yang bersesuaian dari foto atau model berskala dengan bangun aslinya memiliki perbandingan yang sama, sehingga dapat di tulis :

Contoh :

Sebuah kapal pesiar memiliki panjang 250 m dan lebar 50 m. kapal itu dibuat model dengan panjang 20 cm. hitunglah lebar kapal pada model????

Jawab   :

Panjang kapal sebenarnya 250 m = 25000 cm

Lebar kapal sebenarnya 50 m = 5000 cm

Panjang kapal pada model 20 cm

Lebar kapal pada model = x cm

Jadi, lebar kapal pada model  4 cm.

b.   Syarat dua bangun yang kongruen

Dua bangun dengan  bentuk yang sama merupakan bangun yang sebangun jika memenuhi dua syarat yaitu                :

  1. Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar
  2. Sisi – sisi yang bersesuaian sebanding

contoh  :

Dua buah pesergi panjang masing – masing berukuran 20 cm x 16 cm dan 12 cm x 8 cm. Apakah pesergi itu sebangun???

Jawab           :

Pesergi panjang I     : P : l       = 20 : 16 = 5 : 4

Pesergi panjang II    : p : l       = 12 : 8   = 3 : 2

Karena perbandingan P : l tidak sama, maka kedua pesergi panjang tersebut tidak sebangun.

  1. Segitiga – segitiga sama dan sebangun
    1. Syarat dua segitiga kongruen ( sama dan sebangun )

Jika dua buah segitiga sama dan sebangun kongruen maka          :

  1. Sisi – sisi yang bersesuaian sama panjang
  2. Sudut – sudut yang bersesuaian sama panjang
  1. Sifat – sifat dua segitiga kongruen ( sama dan sebangun )
    1. Jika dua buah bangun segitiga memiliki sisi bersesuaian sama panjang, maka kedua segitiga itu kongruen. (sisi, sisi, sisi ).
    2. Jika dua buah segitiga memilki dua sisi bersesuaian sama panjang dan sebuah sudut yang diapit sama besar, maka kedua segitiga itu kongruen. (sisi,sudut,sisi).
    3. Jika dua buah segitiga mempunyai satu sisi yang bersesuaian sama panjang dan dua sudut bersesuaian sama besar, maka kedua segitiga itu kongruen. (sudut,sisi,sudut).
  1. Segitiga – segitiga yang sebangun
  • Syarat dua segitiga sebangun
  • Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar
  • Sisi – sisi yang bersesuaian sebanding
  • Menghitung panjang sisi pada segitiga sebangun dengan segitiga sama dan sebangun

Contoh :

Hitunglah panjang

  1. AC
  2. EF

Jawab   :

Membedakan segitiga sebangun dengan segitiga sama dan sebangun

Perbedaan          :

Dua segitiga sama dan sebangun Dua segitiga sebangun
  • Sisi – sisi yang bersesuaian sama panjang
  • Besar bangunnya sama
  • Sisi – sisi yang bersesuaian sebanding
  • Besar bangunnya berbeda

Persamaan         :

Dua segitiga sama dan sebangun Dua segitiga sebangun
  1. Sudut – sudut bersesuaian sama besar
  1. Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar
  1. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan

Untuk menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan. Terlebih dahulu buatlah sketsanya.

Contoh :

Sebuah pohon mempunyai bayangan sepanjang 30 meter diatas tanah mendatar,sedangkan sebuah tiang yang tingginya 3 meter mempunyai bayangan 5 meter. Hitunglah tinggi pohon sebenarnya??

Jawab   :

Jadi, tinggi pohon sebenarnya 18 meter.

About these ads